Bengt Danielsson växte upp i Norrköping tillsammans med sin mor och moster. Under andra världskriget började Danielsson studera etnografi på Uppsala univeritet. När dessa studier var färdiga påbörjade Bengt en jorden runt resa där han träffade sin blivande fru fransyskan Marie-Thérèse Sailley i Perus huvudstad Lima. Senare anslöt han till norrmannen Thor Heyerdahl som var i Peru för att förbereda för sin expedition till Franska Polynesien.
Bengt deltog som ende svensk av de sex deltagarna i Thor Heyerdahls Kon-Tiki-expedition 1947. På en balsaflotte som var byggd efter gamla traditioner med bara rep, seglade de 700 mil från Callao i Peru till Raroia, en av Tuamotusöarna i östra Stilla havet. Expeditionen varade 101 dagar efter att flotten strandat mot revet som omger Raroia. Bengt Danielsson var den som hjälpte Thor Heierdahl med att filma hela expeditionen, som sen blev en dokumentärfilm. Många böcker skrevs även och Bengt Danielsson var den som översatte Thor Heierdahls bok. Kon-Tiki finns idag på museum i Oslo.
Bengt Danielsson fortsatte sin jordenruntresa och efter en tid i Seattle gick han ombord på en fraktbåt som gick till Peru. I Lima gifte sig Bengt Danielsson med Marie-Thérèse Sailley. Paret bosatte sig sedan i Franska Polynesien. Först på Raroia, där Danielsson bodde från 1949 till 1952, där han gjorde ett etnografiskt fältarbete. Sen flyttade de till Tahiti där de bodde från 1953 till hans död.
Bland annat var Bengt korrespondent för tidskriften Pacific Islands Monthly. Makarna Danielsson har tillsammans publicerat flera böcker om Polynesien, däribland en sex-volymers studie om övärldens historia, samt barnboken Villervalle i Söderhavet. Denna bok spelades in som TV-film på 1960-talet, som också gick som TV-serie i Sveriges Television.
Mellan åren 1961 och 1978 var han Sveriges konsul i Franska Polynesien. Tillsammans var de mycket aktiva i protesterna mot Frankrikes kärnvapenprov vid Mururoaatollen. På grund av detta engagemang fråntogs han 1978 titeln som konsul. Bengt och Marie-Thérèse erhöll sedan Right Livelihood Award 1991 för sina insatser i kampen mot de franska kärnvapensprängningarna.
Bengt Danielsson dog 4 juli 1997 i Stockholm och ligger begravd på Östra Tollstads kyrkogård i Östergötland. Där restes en minnessten 2004. Vännen och författaren Pehr Hasselroth lät tillverka stenen. Veckan före jul 2006 skändades graven då någon hackat in märken i stenen. Även Danielssons fru och dottern Maruia är begravda där enligt inskriptionen på gravstenen.
I den norska långfilmen Kon-Tiki, inspelad 2012, om Heyerdahls expedition spelas Danielsson av Gustaf Skarsgård.